人工智能：搜索、推理与学习
集中回顾核心概念、公式和适用条件。
先看学习路线
按箭头顺序学习。点击一个阶段进入第一节；完整知识框架列出了每一个主题。
01 / 搜索边界匹配目标
BFS 最小化深度，UCS 最小化累计非负路径费用。相同正步费使两者一致。UCS 在优先队列取出目标时检查，并处理重复状态。
02 / A* 需要有依据估计
用 f=g+h。可采纳要求下界，一致性还约束每边。不一致估计的图搜索可能须重新打开。束截断会牺牲普通 A* 保证。
03 / 优化是在预算内探索
爬山可局部停止。退火以 exp(−Δ/T) 概率接受变差 Δ。遗传搜索需合法编码与多样性。有限随机运行证明找到某解，不证明全局最优。
04 / 游戏回传
MAX 取最大，MIN 取最小，机会节点取概率加权平均。相同极小极大树中 α 达到 β 即可剪枝。启发截断用近似替代精确终局保证。
05 / 防止泄漏
预处理与模型选择在训练和验证数据内完成，最终测试保持未碰。若独立随机切分不代表部署，就按组或时间顺序分。
06 / 评估相关错误
精确率 TP/(TP+FP)，召回率 TP/(TP+FN)，F1=2TP/(2TP+FP+FN)。说明正类，处理零分母，后果不同时给错误加权。
07 / 树划分与修剪
信息增益是父熵减按大小加权子熵。唯一标识符训练表现可能极佳。验证数值阈值、深度与剪枝；增益率只是缓解办法，不是保证。
08 / 反向传播的记录
保存前向，用同版本参数求全部梯度，再更新。sigmoid 平方损失输出 δ=(a−t)a(1−a)，隐藏 δ 汇总加权下游敏感度。
09 / 有目的地正则化
学习率影响稳定，零梯度不一定极小。用验证选早停。反向缩放 dropout 在训练将保留激活乘1/q，推理不使用 dropout。
10 / 间隔与组合
软 SVM 平衡范数与 C 加权松弛，核须为有效内积。装袋借重抽样降低方差，提升自适应改关注，相关错误限制投票收益。
11 / 概率的记录
联合概率由贝叶斯网络局部因子相乘。归一化前对隐藏变量求和。条件化不等于因果，无直接边不意味无条件独立。
12 / 聚类选择改变答案
K-means 把算术平均与平方欧氏误差配对。单链接可成链，完全链接看最远跨组点对。内部指标和组数须解释与稳定性检查。